17．定義運算：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a＜b}\\{b，a≥b}\end{array}\right.$，如1*2=1，則函數(shù)f（x）=2x*10-x的值域為（　　）
A．RB．（0，+∞）C．（0，1]D．[1，+∞）

分析 根據(jù)定義求出函數(shù)f（x）的表達式，結合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出函數(shù)的值域．

解答 解：當x≥0時，2x≥10-x，此時f（x）=2x*10-x=10-x∈（0，1]，
當x＜0時，2x＜10-x，此時f（x）=2x*10-x=2x∈（0，1]，
即f（x）=2x*10-x=$\left\{\begin{array}{l}{1{0}^{-x}}&{x≥0}\\{{2}^{x}}&{x＜0}\end{array}\right.$，
即f（x）∈（0，1]，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)定義求出函數(shù)解析式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

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7．已知f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）cosx．
（1）把函數(shù)化為f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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8．已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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5．求函數(shù)y=$\sqrt{2co{s}^{2}x+5sinx-1}$的值域．

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12．若關于x的方程9x+a•3x+1=0有正實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2）．

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2．函數(shù)y=ln（2x+5）的導函數(shù)f′（x）=（　　）
A．$\frac{1}{2x+5}$B．$\frac{2}{2x+5}$C．$\frac{5}{2x+5}$D．$\frac{ln2}{2x+5}$

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9．已知a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，b=20.6，c=0.62，則a，b，c的大小關系為a＜c＜b．

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16．曲線y=ax3-2bx+1在點（1，f（1））處的切線方程為y=-x+2，則a+2b=（　　）
A．-1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．判斷下列命題屬于全稱命題還是特稱命題，并用數(shù)學量詞符號改寫下列命題：
（1）任意的m＞1方程x2-2x+m=0無實數(shù)根；
（2）存在一對實數(shù) x，y，使2x+3y+3＞0成立；
（3）存在一個三角形沒有外接圓；
（4）實數(shù)的平方大于等于0．

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