△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°，則∠C等于（　　）
分析：由B的度數(shù)求出sinB的值，再由AB，AC的值，利用正弦定理求出sinC的值，根據(jù)C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角C的度數(shù)．
解答：解：由AB=
3
，AC=1，∠B=30°，
根據(jù)正弦定理
AB
sinC
=
AC
sinB
得：sinC=
ABsinB
AC
=
3
×
1
2
1
=
3
2
，
又AB＞AC，得到∠C＞∠B，即30°＜∠C＜180°，
則∠C=60°或120°．
故選D
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有正弦定理，三角形邊角的關系，以及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)正弦定理求出sinC的值是解本題的關鍵，同時注意判斷得出角C的具體范圍．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉一周所成的幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
；則符合條件的三角形有
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）在△ABC中，AB=3，BC=
13
，AC=4，則△ABC的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
，則角C=
30°或150°
30°或150°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，BC=2，A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，試求實數(shù)t的取值范圍．

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