設(shè)向量
a
的模等于4，
a
與
b
的夾角為
5π
6
，則
a
在方向
b
上的投影為（　　）
分析：利用向量數(shù)量積的定義
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，得 
a
在
b
方向的投影為  
a
•
b
|
b
|
，將已知代入計算即可．
解答：解：∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ
∴
a
在
b
方向的投影為
a
•
b
|
b
|
=
4•|
b
|cos
5π
6
|
b
|
=-2
3

故選B．
點評：本題考查了向量數(shù)量積運算的幾何意義--投影的算法，解題時要從數(shù)和形兩方面理解投影的意義，計算要認真細致．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）設(shè)向量
a
與
b
的平角為θ．規(guī)定
a
×
b
為
a
與
b
的“向量積”，且
a
×
b
滿足下列條件①
a
×
b
是一個向量；②
a
×
b
的模為|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．若
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，則|
a
×
b
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)向量數(shù)學公式的模等于4，數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為數(shù)學公式，則數(shù)學公式在方向數(shù)學公式上的投影為


  1. A.
    2數(shù)學公式
  2. B.
    -2數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    -2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量
a
的模等于4，
a
與
b
的夾角為
5π
6
，則
a
在方向
b
上的投影為（　　）
A．2
3
B．-2
3
C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學二輪復(fù)習：平面向量（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量的模等于4，與的夾角為，則在方向上的投影為（ ）
A．2
B．-2
C．2
D．-2

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