A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官�，每�?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2、A3，B隊(duì)隊(duì)員是B1、B2、B3 。按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：

對陣隊(duì)員

A隊(duì)隊(duì)員勝的概率

A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率

A1對B1

2 3

1 3

A2對B2

2 5

3 5

A3對B3

2 5

3 5

現(xiàn)按表中對陣方式出場, 每場勝隊(duì)得1分, 負(fù)隊(duì)得0分,設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后總分分別為 x、h.

(Ⅰ) 求 x、h 的概率分布；

(Ⅱ) 求Ex、Eh.

見解析


解析:

解：(Ⅰ) x的可能取值分別為3, 2, 1, 0.P(x = 3) =（即A隊(duì)連勝3場）

P(x = 2) =（即A隊(duì)共勝2場）

P(x = 1) =（即A隊(duì)恰勝1場）

P(x = 0) =（即A隊(duì)連負(fù)3場）

根據(jù)題意知 x + h = 3，所以

 

(Ⅱ) Ex   = ； 因?yàn)?i>x + h = 3，

   所以Eh = 3 – Ex =

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官�，每�?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A1，A2，A3，B隊(duì)隊(duì)員是B1，B2，B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：
對陣隊(duì)員 A隊(duì)隊(duì)員勝的概率 A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率
A1對B1
2
3
1
3
A2對B2
2
5
3
5
A3對B3
2
5
3
5
現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η．
（1）求ξ、η的概率分布；
（2）求Eξ，Eη．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2008年北京奧運(yùn)會某項(xiàng)目的選拔比賽中，A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對抗賽，每隊(duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2、A3，B隊(duì)隊(duì)員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對陣方式出場進(jìn)行三場比賽，每場勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η，且ξ+η=3．
 對陣隊(duì)員 A隊(duì)隊(duì)員勝  A隊(duì)隊(duì)員負(fù) 
 A1對B1  
2
3
  
1
3
 A2對B2  
2
5
  
3
5
 A3對B3  
3
7
  
4
7
（Ⅰ）求A隊(duì)得分為1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識說明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官�，A隊(duì)隊(duì)員是A1,A2,A3，B隊(duì)隊(duì)員是B1，B2，B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：

對陣隊(duì)員     A隊(duì)隊(duì)員的勝率     B隊(duì)隊(duì)員的勝率

A1對B1                          

A2對B2                          

A3對B3                          

現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A，B兩隊(duì)最后所得總分分別為ξ，η.

（1）求ξ，η的概率分布；

（2）求兩隊(duì)各自獲勝的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官�，每�?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2、A3，B隊(duì)隊(duì)員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：

對陣隊(duì)員

A隊(duì)隊(duì)員勝的概率

A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率

A1對B1

A2對B2

A3對B3

現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分.設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η.

(1)求ξ、η的概率分布；

(2)求Eξ、Eη.

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