Question

不等式1+

3

tanx≥0的解集是

 

．

Answer 1

分析：不等式1+

3

tanx≥0 即 tanx≥-

3

3

，又 kπ-

π

2

＜x＜kπ+

π

2

，k∈z，可得{ x| -

π

6

+kπ≤x＜

π

2

+kπ，k∈Z}

解答：解：不等式1+

3

tanx≥0 即 tanx≥-

3

3

，又 kπ-

π

2

＜x＜kπ+

π

2

，k∈z，
∴{ x| -

π

6

+kπ≤x＜

π

2

+kπ，k∈Z}，
故答案為：{ x| -

π

6

+kπ≤x＜

π

2

+kπ，k∈Z}．

點評：本題考查正切函數(shù)的定義域，正切函數(shù)的單調(diào)性，注意利用正切函數(shù)的定義域為 kπ-

π

2

＜x＜kπ+

π

2

，k∈z，
這是解題的易錯點，屬于中檔題．