已知非零向量，，，滿足=2-，=k+．
（1）若與不共線，與是共線，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得與不共線，與是共線？若存在，求出k的值，否則說明理由．
【答案】分析：（1）利用向量共線的充要條件列出方程據(jù)平面向量的基本定理求出k．
（2）利用向量共線設(shè)出等式，將，用不共線的基底表示，得到矛盾．
解答：解：（1）由=λ，得2=λk+λ，而與不共線，
∴；
（2）若與是共線，則=λ，有
∵，，為非零向量，∴λ≠2且λ≠-k，
∴，即，這時a與b共線，
∴不存在實(shí)數(shù)k滿足題意．
點(diǎn)評：本題考查向量共線的充要條件、平面向量的基本定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
AB
與
AC
滿足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
).
BC
=0且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
． 則△ABC為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足
a
+3
b
與7
a
-5
b
互相垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
互相垂直，則
a
與
b
的夾角為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）已知非零向量
a
、
b
滿足向量
a
+
b
與向量
a
-
b
的夾角為
π
2
，那么下列結(jié)論中一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
b
|=1，且
b
與
b
+
a
的夾角為30°，則|
a
|的取值范圍是（　�。�

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