【題目】如圖放置的邊長為1的正方形 沿 軸滾動(dòng)（向右為順時(shí)針，向左為逆時(shí)針）．設(shè)頂點(diǎn) 的軌跡方程是，則關(guān)于的最小正周期及在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結(jié)論是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

從某一個(gè)頂點(diǎn)（比如）落在軸上的時(shí)候開始計(jì)算，到下一次點(diǎn)落在軸上，這個(gè)過程中四個(gè)頂點(diǎn)依次落在了軸上，而每兩個(gè)頂點(diǎn)間距離為正方形的邊長,因此該函數(shù)的周期為.下面考查點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,不妨考查正方形向右滾動(dòng)， 點(diǎn)從軸上開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，首先是圍繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)個(gè)圓，該圓半徑為，然后以點(diǎn)為中心，滾動(dòng)到點(diǎn)落地，其間是以為半徑旋轉(zhuǎn)，再以為圓心，旋轉(zhuǎn),這時(shí)候以為半徑,因此最終構(gòu)成圖象如下：

所以兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與軸所圍成區(qū)域的面積，故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）求證:；

（2）若在上恒成立，求的最大值與的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD相交于點(diǎn)O．將△ABD沿BD折起，使頂點(diǎn)A至點(diǎn)M，在折起的過程中，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.BD⊥CM

B.存在一個(gè)位置，使△CDM為等邊三角形

C.DM與BC不可能垂直

D.直線DM與平面BCD所成的角的最大值為60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以為頂點(diǎn)的五面體中，面是邊長為3的菱形.

（1）求證：；

（2）若，，，，，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：的焦點(diǎn)為F，過F的直線l與E交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn).若A為線段的中點(diǎn)，則（ ）

A.9B.12C.18D.72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為矩形，且平面平面，，，，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且．

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，圖標(biāo)被賦予了新的含義，又有了新的用武之地.在計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域，圖標(biāo)成了具有明確指代含義的計(jì)算機(jī)圖形.如圖所示的圖標(biāo)是一種被稱之為“黑白太陽”的圖標(biāo)，該圖標(biāo)共分為3部分.第一部分為外部的八個(gè)全等的矩形，每一個(gè)矩形的長為3、寬為1；第二部分為圓環(huán)部分，大圓半徑為3，小圓半徑為2；第三部分為圓環(huán)內(nèi)部的白色區(qū)域.在整個(gè)“黑白太陽”圖標(biāo)中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自圖標(biāo)第三部分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓錐（其中為頂點(diǎn)，為底面圓心）的側(cè)面積與底面積的比是，則圓錐與它外接球（即頂點(diǎn)在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的焦距為2，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得為的垂心，若存在，求出直線的方程：若不存在，說明理由.

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