8、某醫(yī)學院研究所研制了5種消炎藥X1、X2、X3、X4、X5和4種退燒藥T1、T2、T3、T4,現(xiàn)從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時使用進行療效試驗,又知X1、X2兩種消炎藥必須同時搭配使用,但X3和T4兩種藥不能同時使用,則不同的試驗方案有( 。
分析:選擇X1時必須選擇X2,所以當選擇X1或者X2時,退燒藥可以從4個里面任取,這樣就有4種可能;X3與T4不能同時使用,所以選擇X3時,消炎藥就只有2種可能,退燒藥可以從3個里面任取,就有6種可能; 選擇X4時方法同上面一樣有4種結果.
解答:解:有題意知本題是一個分類計數(shù)問題,
選擇X1時必須選擇X2,所以當選擇X1或者X2時,退燒藥可以從4個里面任取,這樣就有4種可能;
X3與T4不能同時使用,所以選擇X3時,消炎藥就只有2種可能,而退燒藥可以從3個里面任取,這樣就有6種可能;
選擇X4時方法同上面一樣有4種結果,
所以一共有4+6+4=14種結果,
故選C.
點評:本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題,本題解題的關鍵是先排列有限制的元素,注意做到不重不漏,本題是一個基礎題.
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A.16種
B.15種
C.14種
D.13種

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