下面關(guān)于四棱柱的四個命題：

①若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

②若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

③若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；

④若四棱柱的四條體對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。

其中，真命題的編號是          （寫出所有真命題的編號）。

 

【答案】

②④

【解析】解：因為必須是相鄰的兩個側(cè)面垂直于底面，則四棱柱為直四棱柱。因此1錯誤

3中，也不符合直四棱柱的定義，排除，只有2,4符合定義，成立

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、下面關(guān)于四棱柱的四個命題：
①若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
②若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．
其中，真命題的編號是
②④
（寫出所有真命題的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下面關(guān)于四棱柱的四個命題：

① 若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

② 若有兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

③ 若四個側(cè)面面面全等，則該四棱柱為直四棱柱；

④ 若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。

其中真命題的編號是           （寫出所有真命題的編號）。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：立體幾何（解析版） 題型：解答題

下面關(guān)于四棱柱的四個命題：
①若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
②若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．
其中，真命題的編號是     （寫出所有真命題的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

下面關(guān)于四棱柱的四個命題：
①若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
②若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．
其中，真命題的編號是     （寫出所有真命題的編號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案