將一條長(zhǎng)為1米的繩子第一次剪去，第二次剪去剩下的第三次剪去剩下的，…第n次剪去剩下的，那么前三次共剪去繩子     米，前n次共剪去繩子     米（第二空用含n的式子表示）（第一空2分，第二空3分）
【答案】分析：先求出剪三次繩子還剩的長(zhǎng)度，從而求出前三次共剪去繩子的長(zhǎng)度，然后求出剪n次剩下的繩子的長(zhǎng)度，從而前n次共剪去繩子的長(zhǎng)度．
解答：解：剪三次繩子還剩1×（1-）×（1-）×（1-）=
∴前三次共剪去繩子1-=
剪n次剩下的繩子的長(zhǎng)度為
1×（1-）×
=1×
=米．
∴前n次共剪去繩子1-=
故答案為：，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)題意列式，總結(jié)規(guī)律答題，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一條長(zhǎng)為1米的繩子第一次剪去
1
2
，第二次剪去剩下的
1
3
第三次剪去剩下的
1
4
，…第n次剪去剩下的
1
n+1
，那么前三次共剪去繩子
3
4
3
4
 米，前n次共剪去繩子
n
n+1
n
n+1
 米（第二空用含n的式子表示）（第一空2分，第二空3分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省汕頭市08-09學(xué)年高二新課程期末統(tǒng)一檢測(cè)（理） 題型：填空題

 將一條長(zhǎng)為1米的繩子第一次剪去，第二次剪去剩下的 ，第三次剪去剩下的，……第次剪去剩下的 ，那么前三次共剪去繩子        米 ，前次共剪去繩子           米(第二空用含的式子表示)      

 

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