【題目】對于函數(shù)fx),若存在x0R,使fx0=x0,則稱x0fx)的一個不動點,已知fx=x2+ax+4[1,3]恒有兩個不同的不動點,則實數(shù)a的取值范圍______.

【答案】

【解析】

不動點實際上就是方程fx0=x0的實數(shù)根,二次函數(shù)fx=x2+ax+4有不動點,是指方程x=x2+ax+4有實根,即方程x=x2+ax+4有兩個不同實根,然后根據(jù)根列出不等式解答即可.

解:根據(jù)題意,fx=x2+ax+4[1,3]恒有兩個不同的不動點,得x=x2+ax+4[1,3]有兩個實數(shù)根,

x2+a1x+4=0[1,3]有兩個不同實數(shù)根,令gx=x2+a1x+4[1,3]有兩個不同交點,

,即,

解得:a

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查中學(xué)生每天玩游戲的時間是否與性別有關(guān),隨機抽取了男、女學(xué)生各50人進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)其日均玩游戲的時間繪制了如下的頻率分布直方圖.

1)求所調(diào)查學(xué)生日均玩游戲時間在分鐘的人數(shù);

2)將日均玩游戲時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“游戲迷”,已知“游戲迷”中女生有6;根據(jù)已知條件,完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“游戲迷”和性別關(guān)系;

非游戲迷

游戲迷

合計

合計

:(其中為樣本容量).

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(常數(shù))滿足.

1)求的值,并對常數(shù)的不同取值討論函數(shù)奇偶性;

2)若在區(qū)間上單調(diào)遞減,求的最小值.

3)若方程有解,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)求的值域;

(2)設(shè)函數(shù), ,若對于任意, 總存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某貧困地區(qū)有1500戶居民,其中平原地區(qū)1050戶,山區(qū)450戶.為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況,從而更好地實施“精準(zhǔn)扶貧”,采用分層抽樣的方法,收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)(單位:萬元).

(Ⅰ)應(yīng)收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這150個樣本數(shù)據(jù),得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為,,,,,.如果將頻率視為概率,估計該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率;

(Ⅲ)樣本數(shù)據(jù)中,由5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元,請完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”?

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務(wù)站,隨機抽取5間,統(tǒng)計元旦期間的網(wǎng)購金額(單位萬元)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù)

(1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值

(2)若網(wǎng)購金額(單位萬元)不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站,其余為非優(yōu)秀服務(wù)站.根據(jù)莖葉圖推斷90間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站?

(3)從隨機抽取的5間服務(wù)站中再任取2間作網(wǎng)購商品的調(diào)查,求恰有1間是優(yōu)秀服務(wù)站的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D={x|x≠0},且滿足對于任意x1,x2D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).

(1)求f(1)的值;

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論;

(3)如果f(4)=1,f(x-1)<2,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國,中國自古便有十天干與十二地支.十天干即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配,排列起來,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”,…,以此類推.排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新開始,即“丙子”,…,以此類推.已知2018年為戊戌年,那么到改革開放一百年,即2078年為__________年.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C,點P0,1.

(1)過P點作斜率為kk0)的直線交橢圓CA點,求弦長|PA|(用k表示);

(2)過點P作兩條互相垂直的直線PA,PB,分別與橢圓交于A、B兩點,試問:直線AB是否經(jīng)過一定點?若存在,則求出定點,若不存在,則說明理由?

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