“雙曲線(xiàn)的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”是“雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為4x±3y=0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
因?yàn)殡p曲線(xiàn)的方程為
x2
9
-
y2
16
=1，
所以雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為
x2
9
-
y2
16
=0，即4x±3y=0，
所以雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為：4x±3y=0；
若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為4x±3y=0成立，
例如為
x2
9
-
y2
16
=2，其漸近線(xiàn)方程為
x2
9
-
y2
16
=0，即4x±3y=0，
所以“雙曲線(xiàn)的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”是“雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為4x±3y=0”的充分而不必要條件．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線(xiàn)的斜率為
2
，且右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=4
3
x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線(xiàn)的方程為
x2-
y2
2
=1
x2-
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津）已知拋物線(xiàn)y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的離心率為2，則該雙曲線(xiàn)的方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線(xiàn)方程是y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸且焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)，兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為2，則雙曲線(xiàn)的方程為
x2-
y2
4
=1
x2-
y2
4
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知雙曲線(xiàn)的方程為x2-
y2
3
=1，直線(xiàn)m的方程為x=
1
2
，過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的右支相交于P、Q，以PQ為直徑的圓與直線(xiàn)m相交于M、N，記劣弧
MN
的長(zhǎng)度為n，則
n
|PQ|
的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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