已知數(shù)列an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差不為0，則以下各式中一定正確的為（ ）
A．a(chǎn)1a8＜a4a5
B．a(chǎn)1a8＞a4a5
C．a(chǎn)1+a8＞a4+a5
D．a(chǎn)1a8=a4a5
【答案】分析：設(shè)出公差d，然后根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別求出第四、五、八項(xiàng)，求出a1•a8與a4•a5的積，根據(jù)d不等于0即可得到大�。�
解答：解：設(shè)此等差數(shù)列的公差為d，則a8=a1+7d，a4=a1+3d，a5=a1+4d，
則a1•a8=a12+7a1d，a4•a5=a12+7a1d+12d2，又d≠0，數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，
則a1•a8=a12+7a1d＜a4•a5=a12+7a1d+12d2，
故選A
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值比較大小．是一道基礎(chǔ)題．
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已知數(shù)列an是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列bn滿足bn=
1an•an+1
，Tn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求a1、d和Tn；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求a1、d和Tn；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求a1、d和Tn；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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