若an是（1+x）n+1（n∈N*）展開式中含x2項的系數(shù)，則
lim
n→∞
（
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
）=（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．0
∵a1=C22=1，a2=
C23
=
3×2
2×1
=3，a3=
C24
=
4×3
2×1
=6，…，an=
C2n+1
=
(n+1)n
2×1
，
∴
lim
n→∞
（
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
）=
lim
n→∞
(
2
2×1
+
2
3×2
+
2
4×3
+…+
2
(n+1)×n
)
=2
lim
n→∞
[(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
n
-
1
n+1
)]
=2
lim
n→∞
(1-
1
n+1
)
=2
lim
n→∞
n
n+1

=2．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若an是（1+x）n+1（n∈N*）展開式中含x2項的系數(shù)，則
lim
n→∞
（
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
）=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n∈N﹡且n≥2，若an是（1+x）n展開式中含x2項的系數(shù)，則
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
=
2(n-1)
n
2(n-1)
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

若an是（1+x）n+1（n∈N*）展開式中含x2項的系數(shù)，則（++…+）=（ ）
A．2
B．1
C．
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若an是（1+x）n+1（n∈N*）展開式中含x2項的系數(shù)，則（++…+）=（ ）
A．2
B．1
C．
D．0

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同步練習(xí)冊答案