、函數(shù),當(dāng)（    ）（以下）

A．          B．  

C．         D．

 

【答案】

A

【解析】由f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3),f(3-x)=f(x-3)，令3-x=t,則f(t)=f(-t)，所以f(x)是偶函數(shù)；又由f(x-1)=f(x-3)，令x-1=s，則上式可化為：f(s)=f(s-2)，即f(s)=f(s+2)，所以該函數(shù)的周期為2，這樣我們就可以做出此函數(shù)的圖像,所以當(dāng)

,所以f(x)在[0,1]上是減函數(shù)，由于其周期為2,所以其減區(qū)間為[2k，2k+1].

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
sinx，sinx≥cosx
cosx，sinx＜cosx
，給出下列四個命題：
①該函數(shù)的值域為[-1，1]；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+
π
2
（k∈z）時，該函數(shù)取得最大值1；
③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+
3π
2
（k∈z）時，f（x）＜0．
上述命題中錯誤命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時f（x）=2x-1，則f（log212）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
3
2
）與b=f（
15
2
）的大小關(guān)系為
a＞b
a＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-2）=-f（x）對一切x∈R都成立，又當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則下列五個命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=（ x-2）3；
③直線x=±1是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸；
④點（2，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心；
⑤函數(shù)y=f（x）在點（
3
2
，f（
3
2
））處的切線方程為3x-y-5=0．
其中正確的是
①③
①③
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車在道路上行駛每100千米平均燃料消耗量（單位：升）稱為百公里油耗．已知某型號汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=
1
128000
x3-
3
80
x+8(0＜x≤120)．
（1）當(dāng)該型號汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，百公里油耗是多少升？
（2）當(dāng)該型號汽車以多大的速度勻速行駛時，百公里油耗最低？最低為多少升？

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