在ABCD中,A(1,1),=(6,0),點M是線段AB的中點,線段CM與BD交于點P.
(1)若=(3,5),求點C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)||=||時,求點P的軌跡.
(1)C(10,6)(2)P的軌跡是以(5,1)為圓心,2為半徑的圓去掉與直線y=1的兩個交點
(1)設(shè)點C坐標(biāo)為(x0,y0),
又=+=(3,5)+(6,0)=(9,5),
即(x0-1,y0-1)=(9,5),
∴x0=10,y0=6,即點C(10,6).
(2)由三角形相似,不難得出=2
設(shè)P(x,y),則
=-=(x-1,y-1)-(6,0)=(x-7,y-1),
=+=+3
=+3(-)
=3-=(3(x-1),3(y-1))-(6,0)
=(3x-9,3y-3),
∵||=||,∴ABCD為菱形,
∴AC⊥BD,
∴⊥,即(x-7,y-1)·(3x-9,3y-3)=0.
(x-7)(3x-9)+(y-1)(3y-3)=0,
∴x2+y2-10x-2y+22=0(y≠1).
∴(x-5)2+(y-1)2=4(y≠1).
故點P的軌跡是以(5,1)為圓心,2為半徑的圓去掉與直線y=1的兩個交點.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AB |
AD |
AB |
AD |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在ABCD中,A(1,1),=(6,0),點M是線段AB的中點,線段CM與BD交于點P.
(1)若=(3,5),求點C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)||=||時,求點P的軌跡.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):4.2 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com