對于給定的前4個等式：1=1，1－4=－(1＋2)，1－4＋9=1＋2＋3，1－4＋9－16=－(1＋2＋3＋4)，由此猜想第n個等式并給以證明．

答案：
解析：

解:猜想：(1＋2＋3＋…＋n)(n∈N)．

證明：n=1時顯然成立，假設n=k時上式成立，則當n=k＋1時，

左==

＋(－1)k+2(k＋1)2=(－1)k+2(k＋1)·(＋k＋1)=(－1)k+2，證畢．


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