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已知二次函數f（x）=x2+ax+4，若f（x+1）是偶函數，則實數a的值為
 
．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據題意可得 f（x+1）=x2+（2+a）x+a+5 是偶函數，故f（x+1）的圖象的對稱軸為 x=-
2+a
2
=0，由此求得a的值．
解答： 解：∵二次函數f（x）=x2+ax+4，f（x+1）=x2+（2+a）x+a+5 是偶函數，
故f（x+1）的圖象的對稱軸為 x=-
2+a
2
=0，解得a=-2，
故答案為：-2．
點評：本題主要考查二次函數的性質，偶函數的對稱軸，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（x∈R），滿足f（0）=f（
1
2
）=0，且f（x）的最小值是-
1
8
．設數列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，點（n，Sn）在函數f（x）的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）通過bn=
Sn
n+k
構造一個新數列{bn}，是否存在非零常數k，使得數列{bn}為等差數列．

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．

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π
2
，且cosA=
3
5
，那么sin2A等于
 
．

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．

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A、
4
9
B、
1
3
C、
2
9
D、
1
9

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