設(shè)（，），（，）是函數(shù)的圖象上的任意兩點．

（1）當時，求+的值；

（2）設(shè)，其中，求

（3）對應(yīng)（2）中，已知，其中，設(shè)為數(shù)列的前項和，求證.

 

（1）+；（2）；（3）

【解析】

試題分析：(1)熟練地運用對數(shù)的三個運算性質(zhì)并配以代數(shù)式的恒等變換是對數(shù)的計算、化簡、證明的常用技巧；（2)若前后項的和相加為定值，則采用倒序相加法求數(shù)列的和，其基本思想和等差數(shù)列的前項和相類似；（3）觀測數(shù)列的特點形式，看使用什么方法求和.使用裂項法求和時，要注意正負項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質(zhì)上造成正負相消是此法的根源和目的；（4）不等式具有放縮功能，常常用于證明不等式，解決問題的關(guān)鍵是分析不等式兩邊的結(jié)構(gòu)特點，選擇好切入點.

試題解析：【解析】
（1) 且

+(2)得

，解得

，是單調(diào)遞減數(shù)列

又

綜上所述：

考點：(1)對數(shù)的運算性質(zhì)；（2）倒序相加求數(shù)列的和；（3)證明不等式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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直線與圓相交于M,N兩點，若，則k取值范圍是 （　 ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）

A.周期為的偶函數(shù) B.周期為的奇函數(shù)

C.周期為的偶函數(shù) D.周期為的奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系為，那么單擺來回擺動一次所需的時間為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）.

A．方向相同或相反的向量是平行向量

B．零向量是

C．長度相等的向量叫做相等向量

D．共線向量是在一條直線上的向量

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省清遠市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠車間工人數(shù)（單位：十人）與藥品產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如表所示：

工人數(shù)：x（單位：十人）

1

2

3

4

藥品產(chǎn)量：y（單位：萬盒）

3

4

5

6

 

（1）請畫出如表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）參考公式，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=x+；（參考數(shù)據(jù)i2=30，=50）

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測該制藥廠車間工人數(shù)為45時，藥品產(chǎn)量是多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省清遠市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

8.二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R的條件是（　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省深圳市南山區(qū)高一下學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若點P在直線上，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省汕頭市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若點在函數(shù)的圖象上，則的值為 ．

 

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