已知函數(shù).

（1）解不等式：；

（2）當(dāng)時(shí)， 不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）； （2）

【解析】

試題分析：（1）由函數(shù)，及解不等式，通過(guò)將x的區(qū)間分為3類可解得結(jié)論.

（2）由當(dāng)時(shí)， 不等式恒成立，令函數(shù).所以原題等價(jià)于，由.通過(guò)絕對(duì)值不等式的公式即可得到函數(shù)的最大值，再通過(guò)解絕對(duì)值不等式可得結(jié)論.

（1）原不等式等價(jià)于：

當(dāng)時(shí)，，即.

當(dāng)時(shí)，，即

當(dāng)時(shí)，，即.

綜上所述，原不等式的解集為. 4分

（2）當(dāng)時(shí)，

=

所以 7分

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式.2.恒成立問(wèn)題.3.分類的數(shù)學(xué)思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（13分）已知拋物線：，

（1）直線與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）定點(diǎn)，P為拋物線上任意一點(diǎn)，求線段長(zhǎng)的最小值

 

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已知與都是定義在R上的函數(shù)， ，且，且，在有窮數(shù)列中，任意取前項(xiàng)相加，則前項(xiàng)和大于的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719381402441311/SYS201411171938223842603077_ST/SYS201411171938223842603077_ST.002.png">，若常數(shù)滿足：對(duì)任意正實(shí)數(shù)，總存在，使得成立，則稱為函數(shù)的“漸近值”．現(xiàn)有下列三個(gè)函數(shù)：① ；② ；③ ．其中以數(shù)“1”為漸近值的函數(shù)個(gè)數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A． B． C． D．

 

 

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如圖長(zhǎng)方體中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)且滿足.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，二面角的大小為.

 

 

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在集合所表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M恰好取自軸上方的概率為_(kāi)__ _____.

 

 

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已知且,現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①;②;③;④;;

⑤的極值為1和3.其中正確命題的序號(hào)為 .

 

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如圖，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，且

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知是過(guò)三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，若的面積為，求點(diǎn)到直線距離的最大值。

 

 

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