已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角θ；
（Ⅱ）求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（Ⅰ）∵|，，且
∴
∴，
∵θ∈[0，π]，∴
（Ⅱ）∵，
∴
分析：（Ⅰ）利用向量的數(shù)量積公式，可求與的夾角θ；
（Ⅱ）先求模的平方，再求的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查向量的夾角，向量的模，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）
設(shè)點(diǎn)M、N分別是不等邊△ABC的重心與外心，已知、，且.
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E；
（2）若直線與曲線E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省內(nèi)江市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，且

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）證明無(wú)論為何值，直線與函數(shù)的圖象不相切.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省7校高三聯(lián)考理數(shù)試題 題型：填空題

（本小題滿分12分）

設(shè)點(diǎn)M、N分別是不等邊△ABC的重心與外心，已知、，且.

（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E；

（2）若直線與曲線E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知兩直線和.

（1）求與交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求過(guò)與交點(diǎn)且與直線平行的直線方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省富陽(yáng)市2009-2010學(xué)年度高一數(shù)學(xué)期中試卷 題型：解答題

（本小題滿分7分）已知向量，且滿足。

(1)求向量的坐標(biāo)；  (2)求向量與的夾角。

 

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