Question

（1）某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法?？

（2）請(qǐng)歸納系統(tǒng)抽樣的定義和步驟.

(3)系統(tǒng)抽樣有什么特點(diǎn)？

Answer 1

討論結(jié)果：

(1)可以將這500名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1—500，分成50組，每組10人，第1組是1—10，第二組11—20，依次分下去，然后用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在第1組抽取1人,比如號(hào)碼是2，然后每隔10個(gè)號(hào)抽取一個(gè)，得到2，12，22，…，492．

這樣就得到一個(gè)容量為50的樣本．

這種抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣．

(2)一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣.

其步驟是：

1°采用隨機(jī)抽樣的方法將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào);

2°將整體按編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(k∈N,l≤k);

3°在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)l（l∈N,l≤k）;

4°按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將起始編號(hào)l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加上k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+2k)，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本．

說(shuō)明：從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．

(3)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是：

1°當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣；

2°將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k＝［］．

3°預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)．