如圖，從點P1（0，0）作軸的垂線交曲線于點，曲線在點處的切線與軸交于點．再從做軸的垂線交曲線于點，依次重復上述過程得到一系列點：；；…；，記點的坐標為（）．

（1）試求與的關(guān)系（）；
（2）求．
（1）（）   （2）
（1）根據(jù)函數(shù)的導數(shù)求切線方程，然后再求切線與軸的交點坐標；（2）嘗試求出通項的表達式，然后再求和．
（1）設(shè)點的坐標是，∵，∴，
∴，在點處的切線方程是，
令，則（）．
（2）∵，，∴，
∴，于是有

，
即．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·武漢模擬]國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%納稅．若某人共納稅420元，則這個人的稿費為(　　)
A．3000元B．3800元
C．3818元D．5600元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進行了20天的測試,人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如表：
時間(將第x天記為x)x
1
10
11
18
單價(元/件)P
9
0
1
8
而這20天相應(yīng)的銷售量Q(百件/天)與x對應(yīng)的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.

(1)寫出每天銷售收入y(元)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
(2)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此次測試結(jié)果應(yīng)將單價P定為多少元為好?(結(jié)果精確到1元)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對任意的實數(shù)，記，若，其中奇函數(shù)在時有極小值，是正比例函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的是（   ）
A．為奇函數(shù)
B．有極大值且有極小值
C．的最小值為且最大值為
D．在上不是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x∈[0，2]時，求|f（x）|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，
且，則（   ）
A．2B．4C．8D．隨值變化

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為(  )
A．y＝cos 2x，x∈R
B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0
C．y＝，x∈R
D．y＝x3＋1，x∈R

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是直線上的任意一點，則的最小值為（   ）
A．B．C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,為△ABC內(nèi)一點，過點P分別引三邊的平行線，與各邊圍成以P為頂點的三個三角形（圖中陰影部分），則這三個三角形的面積和的最小值為（  ）
A．B．
C．D．

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