如下圖，AB為⊙O的直徑，MB⊥⊙O所在平面于點B，C為⊙O上一點，MB＝4，AC＝BC＝2．

(1)證明：平面MAC⊥平面MBC；

(2)求MA與BC所成角的大�。�

(1)證明：∵AB為⊙O直徑，∴BC⊥AC，又MB⊥⊙O所在平面，

∴AC⊥面MBC，又AC面MAC，

∴面MAC⊥面MBC．

(2)解：連CO延長交圓于D，∴ACBD為正方形，∴ADBC，

記∠MAD＝α即為所求．又．

AM＝．AD＝2．

∴cosα＝．

∴α＝arccos．即MA與BC所成角為arccos．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如下圖，AB為⊙O的直徑，弦AC=4cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，則CD的長為_______cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖，AB為⊙O的直徑，弦AC⊥EF于D，你認(rèn)為圖中有平行線嗎(可連接線段)?為什么?有相等的線段嗎?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如下圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．求證：AC平分∠DAB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：麻章區(qū)第一中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)(理)11月份月考試題　人教版 人教版 題型：022

如下圖，AB為⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，且，過C的割線CMN交AB的延長線于點D，CM＝MN＝ND．AD的長等于________cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案