已知A，B，C，D是平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)，若存在正實(shí)數(shù)λ1，λ2，使得
DA
+λ 1
DB
+λ2
DC
=0，則∠ADB，∠BDC，∠ADC（　　）
A．都是銳角B．至多有兩個(gè)鈍角
C．恰有兩個(gè)鈍角D．至少有兩個(gè)鈍角
∵
DA
+ λ1
DB
+λ2
DC
=0，∴-
DA
=λ1
DB
+λ2
DC
，兩邊同時(shí)乘以 
DA
可得
-
DA
2=λ1
DB
•
DA
+λ2
DC
•
DA
＜0，又 正實(shí)數(shù)λ1，λ2 ，∴∠ADB，∠ADC中至少有一個(gè)鈍角．
同理可得∠ADB，∠BDC中至少有一個(gè)鈍角，∠BDC，∠ADC中至少有一個(gè)鈍角．
綜上可得，∠ADB，∠BDC，∠ADC中至少有兩個(gè)鈍角．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知A、B、C、D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（　�。�

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已知A，B，C，D是拋物線y2=4x上四點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，且
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　　）

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已知A、B、C、D是球面上四點(diǎn)，若AB=AC=
2
，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的表面積為（　　）

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