如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=4的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則|MO|-|MT|的值為    ．
【答案】分析：利用三角形的中位線，可得|OM|=，利用|MT|=|FT|-|FM|，可表示|MT|，再利用橢圓的定義，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F′，連接PF′，OM，則|OM|=
∵|MT|=|FT|-|FM|=
∴|MO|-|MT|==10-2
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，考查橢圓的定義，考查切線長的求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點(diǎn)為H，則|OH|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓
x2
100
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=4的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則|MO|-|MT|的值為
10-2
23
10-2
23
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓的左焦點(diǎn)F引圓的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則的值為_____________

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 模擬題 題型：填空題

已知O為原點(diǎn)，從橢圓的左焦點(diǎn)F1引圓的切線F1T交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F1，P之間，M為線段F1P的中點(diǎn)，則|MO|-|MT|的值為（    ）。

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