A=5
x-1
+
10-2x
，則A的最大值是（　�。�
A．6
3
B．2
10
C．2
7
D．2
5
∵A=5
x-1
+
10-2x
=5
x-1
+
2
•
5-x
，
又∵(
x-1
)2+(
5-x
)2=4，
∴可令
x-1
=2cosθ，
5-x
=2sinθ，（0≤θ≤
π
2
）
∴A=5
x-1
+
2
•
5-x
=10cosθ+2
2
sinθ=
102+(2
2
)2
sin（θ+φ）=6
3
sin（θ+φ），
∴Amax=6
3
．
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（-3，0），N（3，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”，給出直線：①x=
253
；②y=2x+3；③y=x+10；④y=-5x+1，其中是“A型直線”的是
 
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3
x-1
+
10-5x
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=5|x+3|-|5x+1|的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A=5
x-1
+
10-2x
，則A的最大值是（　�。�

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