已知直線m、n與平面α、β,給出下列三個命題:

①若m∥α,n∥α,則m∥n;②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;

③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.其中正確命題的個數(shù)是(    )

A .0                B.1                C.2                  D.3

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:因為根據(jù)線面平行的判定定理可知, m∥α,n∥α,時,m與n可能平行、可能異面也可能相交,故①錯誤;

m∥α,n⊥α?xí)r,存在直線l⊂α,使m∥l,則n⊥l,也必有n⊥m,故②正確;

m⊥α,m∥β時,直線l⊂β,使l∥m,則n⊥β,則α⊥β,故③正確;

故選C

考點(diǎn):本題主要是考查考查的知識點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,

點(diǎn)評:熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法,建立良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知直線m、n與平面α、β,下列命題正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、已知直線m、n與平面α,β,給出下列三個命題:
①若m∥α,n∥α,則m∥n;
②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.
其中真命題的個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、已知直線m,n與平面α,β,給出下列三個命題:①若m∥α,n∥α,則m∥n;②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;③若m⊥α,m∥β,則α⊥β其中正確命題的序號是
②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線m,n與平面α、β,給出下列命題,其中正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線m,n與平面α,β,給出下列四個命題?
①若m∥α,n∥α,則m∥n
②若m∥α,n⊥α,則m⊥n
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β
④若m,n是異面直線,m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,則α∥β,
其中正確命題的個數(shù)為( 。

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