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1．已知實數a＜0，函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2a，\;x＜1\\-x，x≥1\end{array}\right.$，若f（1-a）≥f（1+a），則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[-2，-1]C．[-1，0）D．（-∞，0）

分析 根據條件判斷1-a和1+a的范圍，結合分段函數的表達式進行轉化求解即可．

解答 解：∵a＜0，則1-a＞1，1+a＜1，
則f（1-a）≥f（1+a）等價為-（1-a）≥（1+a）2+2a，
即a2+3a+2≤0，
得-2≤a≤-1，
即實數a的取值范圍是[-2，-1]，
故選：B

點評 本題主要考查不等式的求解，根據分段函數的表達式判斷變量1-a和1+a的范圍是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知tanα=3，計算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$；
（2）若cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，求tanα•tanβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）定義域為[0，+∞），當x∈[0，1]時，f（x）=sinπx，當x∈[n，n+1]時，f（x）=$\frac{f（x-n）}{{2}^{n}}$，其中n∈N，若函數f（x）的圖象與直線y=b有且僅有2016個交點，則b的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{1}{{2}^{1007}}$，$\frac{1}{{2}^{1006}}$）C．（$\frac{1}{{2}^{2017}}$，$\frac{1}{{2}^{2016}}$）D．（$\frac{1}{{2}^{1008}}$，$\frac{1}{{2}^{1007}}$）

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9．在平面直角坐標系中，點P為曲線C上任意一點，且P到定點F（1，0）的距離比到y軸的距離多1．
（1）求曲線C的方程；
（2）點M為曲線C上一點，過點M分別作傾斜角互補的直線MA，MB與曲線C分別交于A，B兩點，過點F且與AB垂直的直線l與曲線C交于D，E兩點，若|DE|=8，求點M的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數$f（x）=-|x|-\sqrt{x}+3$的零點所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設a=log32，b=2-1，c=log56，則（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

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13．一般來說，一個人腳越長，他的身高就越高．現對10名成年人的腳長x（單位：cm）與身高y（單位：cm）進行測量，得如下數據：
x20212223242526272829
y141146154160169176181188197203
作出散點圖后，發(fā)現散點在一條直線附近．經計算得到一些數據：
$\overline{x}$=24.5，$\overline{y}$=171.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5
某刑偵人員在某案發(fā)現場發(fā)現一對裸腳印，量得每個腳印長26.5cm，請你估計案發(fā)嫌疑人的身高為（　�。�
A．185B．185.5C．186D．186.5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．我邊防局接到情報，在海礁AB所在直線l的一側點M處有走私團伙在進行交易活動，邊防局迅速派出快艇前去搜捕．如圖，已知快艇出發(fā)位置在l的另一側碼頭P處，PA=8公里，PB=10公里，∠APB=60°．
（1）是否存在點M，使快艇沿航線P→A→M或P→B→M的路程相等．如存在，則建立適當的直角坐標系，求出點M的軌跡方程，且畫出軌跡的大致圖形；如不存在，請說明理由．
（2）問走私船在怎樣的區(qū)域上時，路線P→A→M比路線P→B→M的路程短，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某中學有6名愛好籃球的高三男生，現在考察他們的投籃水平與打球年限的關系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數如下表：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求投中球數y關于打球年限x（x∈N，0≤x≤16）的線性回歸方程，
（Ⅱ）若第6名同學的打球年限為11年，試估計他的投中球數（精確到整數）．
學生編號12345
打球年限x/年35679
投中球數y/個23345

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