設(1-3x+2y)n的展開式中含y的一次項為,則a+a1+…+an=( )
A.-n(-2)n
B.n(-2)n
C.-n•2n-1
D.-n(-2)n-1
【答案】分析:由于(1-3x+2y)n的展開式中含y的一次項為 •(1-3x)n-1•2,由題意可得a+a1+…+an 是x=1時y的系數(shù),由此求得a+a1+…+an 的值.
解答:解:∵(1-3x+2y)n的展開式中含y的一次項為 •(1-3x)n-1•2,
而(1-3x+2y)n的展開式中含y的一次項為,a+a1+…+an 是x=1時y的系數(shù),
故a+a1+…+an=2•(-2)n-1=2n•(-2)n-1=-n(-2)n
故選A.
點評:本題主要考查二項式定理,二項展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),屬于中檔題.
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  1. A.
    -n(-2)n
  2. B.
    n(-2)n
  3. C.
    -n•2n-1
  4. D.
    -n(-2)n-1

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