Question

下列各式中，正確的是（　�。�

• A．(-

  4

  3

  )

  2

  3

  ＜(-

  5

  4

  )

  2

  3

• B．(-

  4

  5

  )

  1

  3

  ＜(-

  5

  6

  )

  1

  3

• C．(

  1

  2

  )

  1

  2

  ＞(

  1

  3

  )

  1

  2

• D．(-

  3

  2

  )3＞(-

  4

  3

  )3

Answer 1

分析：通過考察冪函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)性，即可比較各個選項中式子的大小關(guān)系，從而得出答案．

解答：解：考察冪函數(shù)y=x 

1

2

，它在（0，+∞）上是增函數(shù)，又

1

2

＞

1

3

，∴(

1

2

)

1

2

＞(

1

3

)

1

2

，故C正確；
考察冪函數(shù)y=x 

2

3

，它在（-∞，0）上是減函數(shù)，又-

4

3

＜-

5

4

，∴(-

4

3

)

2

3

＞(-

5

4

)

2

3

，故A不正確；
考察冪函數(shù)y=x 

1

3

，它在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，又-

4

5

＞-

5

6

，∴(-

4

5

)

1

3

＜(-

5

6

)

1

3

，故B不正確；
同理，考察冪函數(shù)y=x³，它在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，D不正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了冪函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，考查不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．