已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率是，過(guò)橢圓上一點(diǎn)M作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k1，k2，若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則k1•k2的值為    ．
【答案】分析：設(shè)M（x，y），A（x1，y1），B（-x1，-y1），，，再由點(diǎn)差法可知k1•k2===．
解答：解：∵橢圓=1（a＞b＞0）的離心率是，
∴，，
設(shè)M（x，y），A（x1，y1），B（-x1，-y1），
，，
把M和A分別代入橢圓=1，并相減，整理得=．
∴k1•k2===．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意挖掘隱含條件，注意點(diǎn)差法的運(yùn)用．
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已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，,則橢圓方程為（　�。�

A.=1

B.=1

C.=1

D.=1

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已知橢圓+=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，則的最大值為    ．

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（12分）如圖，已知橢圓=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，），離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2. 點(diǎn)P為直線l:x+y=2上且不在x軸上的任意一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2, 證明：=2；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省高二上學(xué)期12月份考試數(shù)學(xué)卷（文理） 題型：選擇題

已知橢圓=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P，若(應(yīng)為PB)，則離心率為

A、         B、         C、           D、

 

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