給出下列命題：
①若命題p：“x＞1”是真命題，則命題q：“x≥1”是真命題；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③已知y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）+1的對稱軸是x=-數(shù)學公式；
④條件p：a＜x＜a+1是條件q：2＜x＜5的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是[2，4]；
其中所有真命題的序號是________．

①④
分析：利用復合命題的真值表判斷出①正確；
求出y=2-x（x＞0）的值域為（0，1），根據(jù)反函數(shù)的定義域為原函數(shù)的值域得到②錯誤；
根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律判斷出③錯誤；
對于④，據(jù)p是q的充分不必要條件知p的范圍小于q的范圍，列出不等式組求出a的范圍得到④正確
解答：對于①，因為命題q：“x≥1”即為“x＞1或x=1”，由復合命題的真值表知，
若命題p：“x＞1”是真命題，則命題q：“x≥1”是真命題；所以①正確；
對于②因為=2-x（x＞0）的值域為（0，1），所以函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（1＞x＞0）；所以②錯誤；
對于③，因為y=f（2x+1）是偶函數(shù)，所以y=f（2x+1）的圖象關(guān)于y軸對稱，
而y=f（2x）+1的圖象是由f（2x+1）的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位得到，所以y=f（2x）+1的對稱軸是x=；所以③錯誤；
對于④，條件p：a＜x＜a+1是條件q：2＜x＜5的充分不必要條件，所以（不同時取等號）即實數(shù)a的取值范圍是[2，4]；所以④正確；
故答案為：①④
點評：本題考查復合命題的真值表；圖象的平移變換規(guī)律：左加右減，注意平移的單位是x，y上加減的數(shù)的絕對值，屬于綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知m、n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．
④m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號是
③④
（寫出所有真命的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011江蘇省第二學期高二期中數(shù)學（理科）試題 題型：填空題

給出下列命題：①若復平面內(nèi)復數(shù)所對應的點都在單位圓內(nèi)，則實

數(shù)的取值范圍是；②在復平面內(nèi), 若復數(shù)z滿足，

則z在復平面內(nèi)對應的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓；③若=1，則復數(shù)

z 一定等于1;④若是純虛數(shù)，則實數(shù)=±1.其中，正確命

題的序號是                   .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：山東 題型：填空題

已知m、n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．
④m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號是______（寫出所有真命的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省云浮市羅定市高二（上）期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知m、n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．
④m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號是    （寫出所有真命的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知m、n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．
④m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號是    （寫出所有真命的序號）．

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