10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-4n+78，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn達(dá)到最大值時(shí)，n的值是（　　）
A．17B．18C．19D．20

分析 由通項(xiàng)公式可得數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，前19項(xiàng)為正項(xiàng)，從20項(xiàng)開始為負(fù)項(xiàng)，從而得出結(jié)論．

解答 解：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-4n+78，
∴數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，令an=-4n+78=0，求得n=19.5，
故前19項(xiàng)為正項(xiàng)，從20項(xiàng)開始為負(fù)項(xiàng)，
故前19項(xiàng)的和最大，{an}的前n項(xiàng)和Sn達(dá)到最大值，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列的單調(diào)性的特征，數(shù)列的前n項(xiàng)和，判斷前19項(xiàng)為正項(xiàng)，從20項(xiàng)開始為負(fù)項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，3c=8a．
（1）若cosC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求sinA；
（2）若B=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面積為6$\sqrt{3}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（x2+1），g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+a．
（1）求g（x）在P（$\sqrt{2}$，g（$\sqrt{2}$））處的切線方程l；
（2）求方程f（x）=g（x）的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．曲線f（x）=x3+x-2在P0點(diǎn)處的切線與直線x+4y-1=0垂直，則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）或（-1，-4）B．（0，1）C．（-1，0）或（1，4）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，數(shù)陣中第n 行（n≥3）從左向右的第3 個(gè)數(shù)為（　�。�
A．$\frac{{{n^2}-n+6}}{2}$B．$\frac{{{n^2}-n+6}}{3}$C．$\frac{{{n^2}-2n+10}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+3n+6}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，6），P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列有關(guān)命正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1是x2-5x-6=0”必要不充分條件
C．命題“?x∈（1，+∞），使是x2+x-1＜0”的否定是：“?x∈（1，+∞），均有x2+x-1≥0”
D．命題“已知x，y∈R，若x≠1，或y≠4則x+y≠5”為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$]B．[$\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}$]C．[$\frac{3π}{4}，π}$]D．[π，2π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在以下四組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x+1，$g（x）=\frac{{x（{x+1}）}}{x}$B．f（x）=1，$g（x）=\frac{x}{|x|}$C．y=|x|，$y=\sqrt{x^2}$D．$f（x）=\sqrt{x^2}+1$，g（x）=x+1

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同步練習(xí)冊(cè)答案