Question

設f（x）=

2x+ 3 2   (x＜0) 2-x      (x≥0)

，則f（x）≥

1

2

的解集是（　　）

A．(-∞，- 1 2 ]∪[1，+∞)	B．[-1， 1 2 ]
C．(-∞，-1]∪[ 1 2 ，+∞)	D．[- 1 2 ，1]

Answer 1

當x＜0時，2x+

3

2

≥

1

2

解之得x≥-

1

2

，得此時x∈[-

1

2

，0)；
當x≥0時，2-x≥

1

2

即2^-x≥2^-1
解得-x≥-1，即x≤1，此時x∈[0，1]
綜上所述，原不等式的解集為[-

1

2

，1]
故選：D