【題目】三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內(nèi)切圓的半徑，則利用類比推理，可得出四面體的體積為（ ）

A.

B.

C. ，（為四面體的高）

D. ，（，，，分別為四面體的四個面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）

【答案】D

【解析】

根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點(diǎn)類比點(diǎn)或直線，由直線類比直線或平面，由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可．

設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是r，

根據(jù)三角形的面積的求解方法：分割法，將O與四頂點(diǎn)連起來，可得四面體的體積等于以O為頂點(diǎn)，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和，

∴V（S1+S2+S3+S4）r，

故選：D．

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【題目】解關(guān)于x的不等式

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【題目】交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為 ，其范圍為 ，分別有五個級別： 暢通； 基本暢通； 輕度擁堵； 中度擁堵； 嚴(yán)重?fù)矶拢砀叻鍟r(shí)段 ，從某市交通指揮中心選取了市區(qū) 個交通路段，依據(jù)其交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求出輕度擁堵，中度擁堵，嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯�；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在 ， ， 的路段中共抽取個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；

（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的個路段中任取個，求至少個路段為輕度擁堵的概率．

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【題目】設(shè)函數(shù)，，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，；

（3）確定的所有可能取值，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立．

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【題目】某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組，…后，畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求成績落在上的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；

（Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（Ⅲ）為調(diào)查某項(xiàng)指標(biāo)，從成績在60~80分，這兩分?jǐn)?shù)段組的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中選2人進(jìn)行對比，求選出的這2名學(xué)生來自同一分?jǐn)?shù)段的概率.

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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動車行經(jīng)人行道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式： ， .

參考數(shù)據(jù)： .

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【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中經(jīng)X表示。

（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差

（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率

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（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；

（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值．

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