Question

設(shè)l、m兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題不正確的是（　　）

• A、若l⊥α，m?α，則l⊥m
• B、若l⊥α，l∥m，則m⊥α
• C、若l⊥α，則m⊥α，則l∥m
• D、若l∥α，m∥α，則l∥m

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離

分析：A，根據(jù)線面垂直的定義和性質(zhì)即可得到m與l的位置關(guān)系；
B，根據(jù)直線l⊥平面α可在平面α內(nèi)找到兩條相交直線p，n且l⊥p，l⊥n又m∥l故根據(jù)線面垂直的判定定理可知m⊥α正確；
C，由線面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷；
D，若l∥α，m∥α，則l與m可能平行也可能垂直也可能異面．

解答： 解：∵直線l⊥平面α，m?α，∴l(xiāng)⊥m，故A正確；
根據(jù)直線l⊥平面α可在平面α內(nèi)找到兩條相交直線p，n且l⊥p，l⊥n又m∥l所以m⊥p，m⊥n故根據(jù)線面垂直的判定定理可知，m⊥α正確，故正確；
l⊥α，m⊥α，則由線面垂直的性質(zhì)定理，可得m∥l，即C正確；
若l∥α，m∥α，則l與m可能平行也可能垂直也可能異面，故錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題以命題真假為載體考查立體幾何中位置關(guān)系的判斷，記清課本中定理、公理的條件和結(jié)論，注意一些特殊情況是解決此類問題的關(guān)鍵．