如果集合M={y|y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
+
|cotx|
cotx
，x≠
kπ
2
，k∈Z}}，則M的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．7C．15D．無窮多個(gè)
由題意知，函數(shù)的定義域是{x|x≠
kπ
2
，k∈Z}，
下面由各個(gè)象限中三角函數(shù)值的符號(hào)來確定在各個(gè)象限中函數(shù)的值：
當(dāng)x是第一象限角時(shí)，因所有三角函數(shù)值大于零，故y=4；
當(dāng)x是第二象限角時(shí)，因?yàn)橹挥姓抑荡笥诹悖蕐=1-1-1-1=-2；
當(dāng)x是第三象限角時(shí)，因?yàn)檎兄岛陀嗲兄荡笥诹�，故y=-1-1+1+1=0；
當(dāng)x是第四象限角時(shí)，因?yàn)橹挥杏嘞抑荡笥诹�，故y=-2；
所以M={-2，0，4}．因?yàn)榧螹中有3個(gè)元素，所以集合M子集有23=8個(gè)，
則集合M的非空子集的個(gè)數(shù)是8-1=7．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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如果集合M={y|y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
+
|cotx|
cotx
，x≠
kπ
2
，k∈Z}}，則M的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�

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A．3             B．7            C．15           D．無窮多個(gè)

 

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如果集合M={y|y=數(shù)學(xué)公式，x數(shù)學(xué)公式，k∈Z}}，則M的真子集個(gè)數(shù)為


  1. A.
    3
  2. B.
    7
  3. C.
    15
  4. D.
    無窮多個(gè)

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如果集合M={y|y=，x，k∈Z}}，則M的真子集個(gè)數(shù)為（ ）
A．3
B．7
C．15
D．無窮多個(gè)

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