已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點A為最高點，點B,C為圖象與軸的交點，在中，角對邊為，，且滿足.

（1）求的面積；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）先由正弦定理將化為，即=，利用兩角和與差的正余弦公式化為=，結(jié)合及誘導公式，求出cosB,從而求出B角，通過解等腰三角形求出BC邊長及BC邊上的高，從而算出△ABC的面積.（2）先用設(shè)輔助角公式將化成一個角的一個三角函數(shù)形式，利用圖像求出的周期，結(jié)合周期公式，求出，再求出單增區(qū)間.

試題解析：（1）由，得……3分

在中，邊上的高，故……6分

（2），

又，則，故……9分

又，可得

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為..……12分

考點：1.正余弦定理；2.兩角和與差的正余弦公式；3.的圖像與性質(zhì).

 

練習冊系列答案
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如圖，設(shè)，且.當時，定義平面坐標系為-仿射坐標系，在-仿射坐標系中,任意一點的斜坐標這樣定義：分別為與軸、軸正向相同的單位向量，若，則記為，那么在以下的結(jié)論中，正確的有.（填上所有正確結(jié)論的序號）

①設(shè)、，若，則；

②設(shè)，則；

③設(shè)、，若，則；

④設(shè)、，若，則；

⑤設(shè)、，若與的夾角，則.

 

 

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在平面直角坐標系中，點是由不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動點，是直線上任意一點，為坐標原點，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)，則（ ）

A.2014 B. C.2015 D.

 

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若（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是.

 

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已知集合，集合，則（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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在 ABC中，若對任意的，都有，則 （ ）

A.一定為銳角三角形 B.一定為鈍角三角形

C.一定為直角三角形 D.可以為任意三角形

 

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