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已知f(x)＝2x－1的反函數為f－1(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．

(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；

(2)設函數H(x)＝g(x)－f－1(x)，當x∈D時，求函數H(x)的值域．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，∴(x＞－1)

　　由≤g(x)　∴，解得0≤x≤1　∴D＝[0，1]　　6分

　　(2)H(x)＝g(x)－

　　∵0≤x≤1　∴1≤3－≤2

　　∴0≤H(x)≤　∴H(x)的值域為[0，]　　12分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬江四校2010-2011學年高一上學期期中聯(lián)考數學試題 題型：044

已知f(x)＝2x＋，且f(0)＝2

(1)求m的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：


19（本小題滿分14分）已知f(x)＝2x－1的反函數為(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；(2)設函數H(x)＝g(x)－(x)，當x∈D時，求函數H(x)的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)等于(　　)

A．5                B．7

C．9                D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g(f(x))＝x2＋x＋1，求a的值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g(f(x))＝x2＋x＋1，求a的值．

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