已知為實數(shù)，函數(shù)．

(1) 若，求函數(shù)在[－，1]上的極大值和極小值；

(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）在取得極大值為；在取得極小值為

（2）

【解析】

試題分析：解：(1)∵，∴，即． 

∴．        2分

由，得或；

由，得．        4分

因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為．

在取得極大值為；在取得極小值為．           7分

(2) ∵，∴．

∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，∴有實數(shù)解．   9分

∴，∴，即 ．

因此，所求實數(shù)的取值范圍是．       12分

考點：導數(shù)的運用

點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的單調(diào)性的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知為實數(shù)，函數(shù)．

    (Ⅰ) 若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍；

    (Ⅱ) 若， 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)已知為實數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函數(shù)有兩個不同的極值點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省西安市高三第一學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

（13分）已知為實數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求的值及曲線在處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省常州市教育學會高三學生學業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

   已知為實數(shù)，函數(shù)，函數(shù)，

令函數(shù)．

⑴若，求函數(shù)的極小值；

⑵當時，解不等式；

⑶當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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