Question

已知復數ω=-

1

2

+

3

2

i對應的向量為

OA

，復數ω²對應的向量為

OB

，那么向量

AB

對應的復數為

 

．

Answer 1

分析：根據題意求出

OA

和

OB

的坐標，再求出

AB

的坐標，即求出對應的復數．

解答：解：由題意知，

OA

=（-

1

2

，

3

2

），ω²=(-

1

2

+

3

2

i)(-

1

2

+

3

2

i)=-

1

2

-

3

2

i，
∴

OB

=(-

1

2

，  -

3

2

)，則

AB

=-

3

i，
故答案為：-

3

i．

點評：本題考查了復數、向量與復平面內對應點三者之間的關系，利用虛數單位i 的冪運算性質對復數進行化簡，還利用向量的坐標運算進行求解．