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若集合A1、A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一個分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={a1,a2,a3}?的不同分拆種數是                                                         （    ）

A.27             B.26            C.9               D.8

A


解析:

集合A的子集為共8個，集合A的一個分拆可以列表如下：

A1

A2

A1

A2

， 

，，

，

，，，，，

共有27個，選A.

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9、若集合A1、A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一個分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={a1，a2，a3}?的不同分拆種數是（　　）

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8、若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則記[A1，A2]是A的一組雙子集拆分．規(guī)定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一組雙子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同雙子集拆分共有（　　）

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（1）集合A={a，b}的不同分拆種數為多少？
（2）集合A={a，b，c}的不同分拆種數為多少？
（3）由上述兩題歸納一般的情形：集合A={a1，a2，a3，…an}的不同分拆種數為多少？（不必證明）

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