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    若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-n2+8n（n∈N*），則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為

    1. A.
      4
    2. B.
      6
    3. C.
      8
    4. D.
      10
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				A
    分析：將數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-n2+8n進(jìn)行配方，根據(jù)二次函數(shù)的特性可求出相應(yīng)的n．
    解答：Sn=-n2+8n=-（n-4）2+16
    ∴當(dāng)n=4時(shí)，Sn取最大值16．
    故選A．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，以及靈活運(yùn)用二次函數(shù)求最值的方法解決實(shí)際問(wèn)題，注意n為正自然數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n∈N*）都在函數(shù)y=log
    12
    x    的圖象上．
    （Ⅰ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
    （Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-2-n，過(guò)點(diǎn)Pn，Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形面積為cn，求使cn≤t對(duì)n∈N*恒成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    以下有四種說(shuō)法：
    （1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
    （2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
    （3）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
    （4）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l： 
    y
    =bx+a    ，則l一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
    .
    x
    ， 
    .
    y
    )    ．
    以上四種說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的序號(hào)為 

     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列命題：
    （1）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列；
    （2）數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)；
    （3）若{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），則S1•S2…Sk=0的充要條件是a1•a2…ak=0．
    （4）若{an}是等比數(shù)列，則S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要條件是an+an+1=0．
    其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有4Sn=an2+4n-1，n∈N*，
    （1）求a1的值；
    （2）求證：(an-2)2-an-12=0(n≥2)；
    （3）求出所有滿足條件的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)（x，y）是區(qū)域
    x+2y≤2n
    x≥0
    y≥0
    ，（n∈N*）內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，z的最大值記作zn．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且點(diǎn)（Sn，an）在直線zn=x+y上．
    （Ⅰ）證明：數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
    （Ⅱ）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案