Question

二項(xiàng)式（x²-

1

x

）⁹的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．-84

B．84

C．-36

D．36

Answer 1

分析：先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值．

解答：解：二項(xiàng)式（x²-

1

x

）⁹的展開式中的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 9

•x^18-2r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r 9

•x^18-3r，
令18-3r=0，求得 r=6，故二項(xiàng)式（x²-

1

x

）⁹的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

C

6 9

=84，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．