精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式y(tǒng)=+10(x-6)2，其中3＜x＜6，a為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克，
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
解：(Ⅰ)因為x=5時，y=11，所以，a=2；
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，該商品每日的銷售量，
所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤
，3＜x＜6，
從而，f′(x)=10[(x-6)2+2(x-3)(x-6)]=30(x-4)(x-6)，
于是，當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：

由上表可知，x=4是函數f(x)在區(qū)間(3，6)內的極大值點，也是最大值點，
所以，當x=4時，函數f(x)取得最大值，且最大值等于42；
答：當銷售價格為4元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式y(tǒng)=
ax-3
+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a為常數．已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省三明一中高二（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式，其中3＜x＜6，a為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省吉林一中高一（上）10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式，其中3＜x＜6，a為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：《導數及其應用》2013年高三數學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式，其中3＜x＜6，a為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省保定二中高三第三次大考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式，其中3＜x＜6，a為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案