已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

 

【答案】

（1），（2）最大值為13，最小值為  

【解析】

試題分析：解：（1）由得，      

當時，切線的斜率為3，可得   ①                   

當時，有極值，得                          

可得 ②

由①②解得                                         

由于切點的橫坐標為∴

∴

∴                                                         

（2）由（1）可得

∴                                            

令，得，                                     

當變化時，的取值及變化如下表：

真確列出表得                                               

1

             

+

0

-

0

+

 

 

13

 

 

4

∴ y=f(x)在[-3，1]上的最大值為13，最小值為                         

考點：導數(shù)的應用

點評：導數(shù)常應用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。

 

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（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

 

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