16．若函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^{|{x-2}|}}$，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[-2，+∞）D．（-∞，-2]

分析 可看出f（x）為復(fù)合函數(shù)，且$y=（\frac{1}{3}）^{t}$為減函數(shù)，這樣求函數(shù)t=|x-2|的增區(qū)間，從而得出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：f（x）是由t=|x-2|及$y=（\frac{1}{3}）^{t}$復(fù)合成的復(fù)合函數(shù)；
且$y=（\frac{1}{3}）^{t}$為減函數(shù)，t=|x-2|在[2，+∞）上單調(diào)遞增；
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[2，+∞）．
故選B．

點(diǎn)評 考查復(fù)合函數(shù)的定義，及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷及單調(diào)區(qū)間的求法，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線l1：x+my+6=0與l2：（m-2）x+3my+2m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，l1與l2平行；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，l1與l2垂直．

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7．補(bǔ)全函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{π}{2}x-5，（x＞0）}\\{0，（x=0）}\\{\frac{π}{2}x+3，（x＜0）}\end{array}\right.$，的流程圖．

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4．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\begin{array}{l}{-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}\end{array}$]上的最大值和最小值．

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11．若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（2x）+f（x+$\frac{1}{3}$）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]C．[0，$\frac{1}{2}$]D．[0，$\frac{1}{3}$]

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1．如圖是某幾何體的三視圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該幾何體的體積是（　�。�
A．4B．6C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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8．如圖所示，l1，l2是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段，點(diǎn)A，B在直線l1上，且位于M點(diǎn)的兩側(cè)，C在l2上，AM=BM=NM=CN
（1）求證：異面直線AC與BN垂直；
（2）若四面體ABCN的體積VABCN=9，求異面直線l1，l2之間的距離．

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5．某創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)擬生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資額成正比（如圖1），B產(chǎn)品的利潤與投資額的算術(shù)平方根成正比（如圖2）．（注：利潤與投資額的單位均為萬元）
（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤f（x）、g（x）表示為投資額x的函數(shù)；
（2）該團(tuán)隊(duì)已籌到10萬元資金，并打算全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：當(dāng)B產(chǎn)品的投資額為多少萬元時(shí)，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤，最大利潤為多少？

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1．四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影H在棱AD上，PA⊥PD，底面ABCD是梯形，BC∥AD，AB⊥AD，且AB=BC=1，AD=2．
（1）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若直線AC與PD所成角為60°，求二面角A-PC-D的余弦值．

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