復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=
1
3+i
在復(fù)平面上分別對應(yīng)點(diǎn)A，B，則∠AOB=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：求出復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=
1
3+i
在復(fù)平面上分別對應(yīng)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，
解答： 解：z1=2+i，對應(yīng)點(diǎn)A（2，1），z2=
1
3+i
=
3-i
(3+i)(3-i)
=
3
10
-
1
10
i在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)B（
3
10
，-
1
10
），
∴cos∠AOB=
2×
3
10
-1×
1
10
22+1
(
3
10
)2+(-
1
10
)2
=
2
2
，
∴∠AOB=
π
4
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查三角形面積的計算，利用復(fù)數(shù)的幾何意義求出A，B的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①已知ab≠0，若a-b=1，則a3-b3-ab-a2-b2=0；
②若函數(shù)f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為-2；
③圓x2+y2-2x=0上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線kx-y+2=0對稱，則k=2；
④從1，2，3，4，5，6六個數(shù)中任取2個數(shù)，則取出兩個數(shù)時連續(xù)自然數(shù)的概率是
1
2
．
其中真命題是
 
（填上所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足a=2，2bcosC+c=2a，sin（2A+
π
6
）+cos2A=
3
2
，則S△ABC=（　　）
A、2
3
B、
3
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x≤0
x+y≥0
，則z=log3（x+2y+25）的最大值是（　�。�
A、3
B、log325
C、log317
D、log337-log32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2
1-i
（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
為（　�。�
A、1-iB、1+i
C、3-iD、3+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2+2x-3＞0}，N={x|y=
x-1
ln(2x-x2)
}，則（∁RM）∪N為（　　）
A、[-3，2）
B、（-2，3]
C、[-3，1）∪（1，2）
D、[-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解網(wǎng)癮學(xué)生上網(wǎng)情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計他們暑假期間每天平均上網(wǎng)時間，繪成頻率分布直方圖（如圖）．則這100名同學(xué)中每天平均上網(wǎng)時間在6～8小時內(nèi)的同學(xué)人數(shù)為（　�。�
A、30B、40C、50D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名教師中選4名開設(shè)A，B，C，D四門課程，每人開設(shè)一門課程且開設(shè)的課程各不相同，若這6名教師中甲、乙兩人不開設(shè)A課程，則不同的選擇方案共有（　�。�
A、300種B、240種
C、144種D、96種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、189B、381
C、93D、45

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同步練習(xí)冊答案