求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)的圓的方程，并判斷兩圓是外切還是內(nèi)切？

 

【答案】

解：⑴圓的方程可整理為

直線   ①

直線，可得,而設(shè)的中點(diǎn)為

所以可以得到的中垂線的方程為：   ②

圓的圓心過(guò)直線和的中垂線，所以由①②聯(lián)立得到

即圓的圓心為

所以所求圓的方程為

⑵因?yàn)樗髨A過(guò)在圓外，所以兩圓外切

或者，

兩圓的半徑和為：

所以兩圓外切

 

【解析】略

 

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